Ovale de Cassini

En mathématiques, un ovale de Cassini est un ensemble de points du plan tel que le produit des distances de chaque point P de l'ovale à deux autres points fixés P₁ et P₂ est constant, c’est-à-dire de telle sorte que le produit

${\displaystyle P_{1}P\times P_{2}P\,(=b^{2})\,}$

soit constant. Les points P₁ et P₂ sont appelés les foyers de l'ovale.

Les ovales de Cassini portent le nom de Giovanni Domenico Cassini.

Si l'on note b² le produit constant qui précède, et a la demi-distance entre les foyers,

la forme de l'ovale dépend du rapport b/a.

• Si b/a est plus grand que 1, le lieu est une boucle simple et continue.
• Si b/a est plus petit que 1, le lieu est composé de deux boucles non sécantes.
• Si b/a est égal à 1, le lieu est une lemniscate de Bernoulli.